Thales' Theorem: tsari da misali na warware matsalar

A cikin wannan ɗaba'ar, za mu yi la'akari da ɗaya daga cikin manyan jigogi a cikin lissafi na aji 8 - ka'idar Thales, wanda ya karɓi irin wannan suna don girmama masanin lissafi na Girkanci da masanin falsafa Thales na Miletus. Za mu kuma yi nazarin misali na warware matsalar don ƙarfafa abin da aka gabatar.

Bayanin ka'idar

Idan aka auna kashi daidai a daya daga cikin madaidaitan layin guda biyu kuma aka zana layi daya ta hanyar iyakarsu, sannan kuma a tsallaka layi na biyu madaidaiciya za su yanke sassan daidai da juna akansa.

• A₁A₂ = A ba₂A₃ ...
• B₁B₂ =B₂B₃ ...

lura: Matsakaicin ma'amalar mazhabobi ba ya taka rawa, watau ka'idar gaskiya ce duka ga layin da ke tsaka da juna da kuma na layi daya. Har ila yau, wurin da sassan da ke kan ƙungiyoyin ba su da mahimmanci.

Ƙirƙirar ƙira

Ka'idar Thales lamari ne na musamman madaidaitan ka'idojin kashi*: layi daya suna yanke sassa masu daidaituwa a ƙungiyoyi.

Dangane da wannan, don zanenmu na sama, daidaito mai zuwa gaskiya ne:

* saboda daidaikun sassa, gami da, sun yi daidai da ma'auni na daidaito daidai da ɗaya.

Inverse Thales Theorem

1. Domin masu shiga tsakani

Idan layukan sun haɗu da wasu layuka guda biyu (daidaita ko a'a) kuma a yanke sassa daidai ko na daidai gwargwado a kansu, suna farawa daga sama, to waɗannan layukan suna daidai da juna.

Daga ma’anar juzu’i kamar haka:

Sharadi da ake buƙata: daidai sassan ya kamata su fara daga sama.

2. Domin layi daya secants

Dole ne sassan sassan biyu su kasance daidai da juna. A wannan yanayin kawai ka'idar ta dace.

• a || b
• A₁A₂ =B₁B₂ = A ba₂A₃ =B₂B₃ ...

Misalin matsala

An ba da sashi AB a saman. Raba shi kashi 3 daidai gwargwado.

Magani

Zana daga aya A kai tsaye a kuma ku yi masa alama daidai gwargwado guda uku a jere. AC, CD и DE.

matsananci batu E akan layi madaidaiciya a haɗi tare da digo B a bangaren. Bayan haka, ta hanyar sauran maki C и D layi daya BE zana layi biyu da suka haɗu da sashi AB.

Matsakaicin tsaka-tsakin da aka kafa ta wannan hanyar akan sashin AB raba shi zuwa kashi uku daidai (bisa ga ka'idar Thales).